Adam は重みごとに、勾配(m)と勾配の二乗(v)の2つの移動平均を持ち、それを使って各重みに固有のステップ幅を与えます。
すべての重みについて m = 0、v = 0 から始めます。勾配 g を持つ各ステップ t = 1, 2, 3, … について:
- m ← beta1 × m + (1 - beta1) × g
- v ← beta2 × v + (1 - beta2) × g²
- m̂ = m / (1 - beta1ᵗ)、v̂ = v / (1 - beta2ᵗ)(バイアス補正)
- w ← w - learning_rate × m̂ / (√v̂ + epsilon)
adam_steps(gradients, weights, learning_rate, beta1, beta2, epsilon) を実装し、gradients の各行ごとに1回、順番に更新してください。
入力
gradients: ステップごとに1行。各行は重みごとに1つの勾配を持ちます。
weights: 初期の重み。
learning_rate, beta1, beta2, epsilon: Adam のハイパーパラメータ(一般的には 0.001、0.9、0.999、0.00000001)。
出力
すべてのステップ後の重みを返してください。
制約
0 ≤ ステップ数 ≤ 1,000、1 ≤ 重みの数 ≤ 100
0 < learning_rate ≤ 1、0 ≤ beta1, beta2 < 1、0 < epsilon ≤ 0.001
-100 ≤ 各値 ≤ 100
例
入力:
gradients = [
[2.0]
]
weights = [1.0]
learning_rate = 0.1
beta1 = 0.9
beta2 = 0.999
epsilon = 1.0e-08
期待される出力:
[0.9]
解説
m = 0.1 × 2 = 0.2、v = 0.001 × 4 = 0.004。バイアス補正で m̂ = 0.2 / 0.1 = 2、v̂ = 0.004 / 0.001 = 4 となり、ステップは 0.1 × 2 / √4 = 0.1:w = 0.9。最初のステップでは、Adam は勾配の大きさに関係なく各重みを学習率ほど動かします。
入力:
gradients = [
[100.0, 0.01]
]
weights = [0.0, 0.0]
learning_rate = 0.01
beta1 = 0.9
beta2 = 0.999
epsilon = 1.0e-08
期待される出力:
[-0.01, -0.01]
解説
2つの勾配は 10,000 倍違いますが、どちらの重みも約 0.01 動いて [-0.01, -0.01] になります。Adam は各ステップを勾配自身の大きさでスケーリングします。
参考資料
-
例 1 未実行入力:
gradients = [ [2.0] ] weights = [1.0] learning_rate = 0.1 beta1 = 0.9 beta2 = 0.999 epsilon = 1.0e-08期待される出力:[0.9]あなたの出力 -
例 2 未実行入力:
gradients = [ [100.0, 0.01] ] weights = [0.0, 0.0] learning_rate = 0.01 beta1 = 0.9 beta2 = 0.999 epsilon = 1.0e-08期待される出力:[-0.01, -0.01]あなたの出力
提出時に非公開テスト4件も実行されます。 失敗したテストがあれば、そのテストが表示されます。チャレンジを解くとすべて見られます。
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- 複数のコードスニペットが必要な作業では、ライブラリ、ワークスペースツール、共有、チャットを利用します。
💡 上のエディタで試せるJavaの基本とサンプル
1. 変数と定数の宣言
Javaでは各変数の型を宣言する必要があります。定数にはfinalを使います。
int age = 30;
double pi = 3.14159;
char grade = 'A';
String name = "Alice";
boolean isActive = true;
// 定数
final int MAX_USERS = 100;
final String COMPANY = "CodeUtility";
2. 条件分岐(if / switch)
制御フローにはif、else if、switchを使います。
int x = 2;
if (x == 1) {
System.out.println("1");
} else if (x == 2) {
System.out.println("2");
} else {
System.out.println("その他");
}
switch (x) {
case 1:
System.out.println("1");
break;
case 2:
System.out.println("2");
break;
default:
System.out.println("その他");
}
3. ループ
繰り返しにはfor、while、do-whileを使います。
for (int i = 0; i < 3; i++) {
System.out.println(i);
}
int n = 3;
while (n > 0) {
System.out.println(n);
n--;
}
4. 配列
配列は同じ型の要素を固定長で保持します。
int[] numbers = {10, 20, 30};
System.out.println(numbers[1]);
5. ArrayListの操作
ArrayListは可変長のリストに使います。
import java.util.ArrayList;
ArrayList<Integer> nums = new ArrayList<>();
nums.add(1);
nums.add(2);
nums.add(3);
nums.remove(Integer.valueOf(2));
for (int num : nums) {
System.out.print(num + " ");
}
6. コンソール入出力
入力にはScanner、出力にはSystem.outを使います。
import java.util.Scanner;
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("お名前を入力してください: ");
String name = scanner.nextLine();
System.out.println("こんにちは、" + name);
7. メソッド
戻り値の型と引数を指定してメソッドを定義します。
public static int add(int a, int b) {
return a + b;
}
System.out.println(add(3, 4));
8. HashMap
HashMapはキーと値のペアを格納するために使います。
import java.util.HashMap;
HashMap<String, Integer> ages = new HashMap<>();
ages.put("Alice", 30);
System.out.println(ages.get("Alice"));
9. 例外処理
実行時例外はtryとcatchで処理します。
try {
throw new Exception("問題が発生しました");
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
10. ファイル入出力
ファイル操作にはjava.nio.fileのFilesとPathsを使います。
import java.nio.file.*;
import java.io.IOException;
Files.writeString(Paths.get("file.txt"), "こんにちは、ファイル");
String content = Files.readString(Paths.get("file.txt"));
System.out.println(content);
11. 文字列操作
Javaの文字列はlength()、substring()、contains()など多くのメソッドをサポートします。
String text = "Hello World";
System.out.println(text.length());
System.out.println(text.substring(0, 5));
System.out.println(text.contains("World"));
12. クラスとオブジェクト
Javaはクラスとインスタンスを用いたオブジェクト指向プログラミングをサポートします。
class Person {
String name;
Person(String name) {
this.name = name;
}
void greet() {
System.out.println("こんにちは、私は " + name);
}
}
Person p = new Person("Alice");
p.greet();